Математика для школьников

О том, что пленка масла способна «сковывать» волнующуюся поверхность воды, знали еще в Древнем Риме. Однако первые количественные описания этого явления были сделаны Бенджамином Франклином. Ниже приведен текст из заметок Б. Франклина...

Полимеразная цепная реакция (ПЦР) является одним из важнейших методов молекулярной биологии, который позволяет многократно «скопировать» исходную молекулу или фрагмент ДНК, и широко применяется как в научных исследованиях, так и в медицине и криминалистике...

Многим из вас знаком двумерный углерод – графен, представляющий собой шестиугольную сетку, в узлах которой находятся атомы углерода (см. рис. в файле задачи). Большой интерес к этому материалу вызванный, в том числе, его уникальными электронными свойствами...

Молекулы фуллеренов C_N представляют собой выпуклые многогранники, имеющие только пяти- и шестиугольные грани, в каждой вершине которых находится атом углерода и сходится по три ребра. Для фуллерена C₂₀₂₀ рассчитайте число ребер, пяти- и шестиугольных граней...

Предсказание в 1973 и открытие в 1985 году каркасных молекул, состоящих только из атомов углерода – фуллеренов – вдохновили ученых всего мира на поиски подобных структур и для других элементов, в том числе, при помощи методов компьютерного моделирования...

По рисунку в файле задачи оцените параметры спирали: ширину формирующей ее ленты w, диаметр D и шаг H спирали. Исходя из полученных данных, рассчитайте длину витка спирали L и угол ее закрутки a. Какова длина ленты l_nb, формирующей спираль...

Рассмотрим полые металлические кластеры (ПМК) как металлическую оболочку толщиной в один атом, имеющую форму многогранника (см. рис. в файле задачи), такого, что все его ребра равны между собой. Эту оболочку легко представить как вырезанную и склеенную «выкройку»...

Для доклада на конференции юному нанотехнологу Полуэкту понадобилась иллюстрация с вложенными друг в друга металлическими нанотрубками. Найти требуемые картинки в Интернете он не смог, поэтому Вам предстоит помочь Полуэкту и написать программу...

Если на двух противоположных гранях нанокластера золота в виде куба «нарастить» по квадратной пирамиде, то получим равностороннюю удлиненную квадратную бипирамиду – «золотое веретено». Выведите зависимость общего числа атомов N от числа атомов n, приходящегося на его ребро...

Закрытые углеродные нанотрубки (ЗУНТ) имеют на каждом торце «шапочку», представляющую собой половинку фуллерена. ЗУНТ так же, как и открытые УНТ (см. рис. в файле задачи), можно представить в виде выкройки на графеновом листе...